Los Rodríguez nacen en 1990, cuando Andrés Calamaro llega a España procedente de la Argentina. Una vez en España, se une con otro argentino, Ariel Rot, con quien ya había colaborado en su país y que anteriormente había formado parte del grupo Tequila.



Ambos músicos, junto a Julián Infante y Germán Vilella crean Los Rodríguez, el grupo con el que empiezan a dar conciertos en salas de Madrid, para deleite de los aficionados a la música. De estos conciertos y de improvisados ensayos nacen los primeros temas de la formación, que en 1991 toman forma con un disco titulado Buena suerte, que tuvo buena acogida entre el público, sobre todo entre los que ya habían conocido a Tequila. Desgraciadamente, la discográfica con la que grabaron el álbum quebró, y la venta del disco se vio suspendida.



En 1992 Los Rodríguez publican una recopilación de sus temas en directo, en un álbum titulado Disco pirata. Un año después (1993) publican un nuevo disco, Sin documentos. Este trabajo les valió para hacer una exitosa gira por toda España y por Argentina, y les sirvió para colocar el tema Sin documentos entre los más escuchados de la temporada.



En 1995 Los Rodríguez publican Palabras más, palabras menos y realizan una nueva gira. En la cresta del éxito deciden separarse y su adiós nos lo brindan con un disco entre recopilatorio y homenaje hacia su público, titulado Hasta luego, su disco más vendido, a pesar de salir a la venta tras la disolución del grupo.